求证双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1上任意一点p到两条渐近线距离之积为定值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/19 14:13:44
:)谢谢啦 过程详细一点吧
设P(x,y)
x^2/a^2 - y^2/b^2 =1
b^2*x^2 - a^2*y^2 =a^2*b^2
双曲线的渐近线bx±ay=0
设P到两渐近线距离为d1 d2
d1=|bx+ay|/√(a^2+b^2)
d2=|bx-ay|/√(a^2+b^2)
d1*d2=|b^2*x^2-a^2*y^2|/(a^2+b^2)
=a^2*b^2/(a^2+b^2)
所以是常数
这位兄弟省实的吧?周练上的练习都放出来问....
用参数方程代换就可以了
求证:在双曲线Y=a*2/X上任何一点处的切线与坐标构成的三角形的面积为常数
求证:双曲线x^2-y^2=a^2上任意一点P到两焦点的距离的积等于P到这双曲线中心的距离的平方(a>0)
过双曲线y^2-3x^2=3的上支上一点P作双曲线交两条渐进线分别于点A,B.(1)求证:向量OA·向量OB为定值
双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1满足下列条件
记x^x=2#x,求证(a^b)#x=a#(b#x)
已知0<x<1求证(a^2)/x+(b^2)/(1-x)≥(a+b)^2
.双曲线x^2/b^2-y^2/a^2=1的两条渐近线互相垂直,则双曲线的离心率为多少
高二数学 给定双曲线x^2-y^2/2=1,A(2,1)的直线与双曲线交于两点P1,P2
已知A(m,n)是双曲线y=2/x和直线y=x的公共点,求A的坐标
设双曲线(x^2/a^2)-(y^2/b^2) 中,离心率e属于